Не знаю, как это принято у кошек, но у нашей собаки необходимость играть с хозяином в перетягивание канатика возникает ровно когда хозяин сел работать :)
То есть, может, оно возникает также и в полночь, и в три часа ночи, и в пять - но я сплю крепко и ничего об этом не знаю.